Страница:
<< 218 219 220 221
222 223 224 >> [Всего задач: 1221]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Обозначим через S(x) сумму цифр натурального числа x. Решить уравнения:
а) x + S(x) + S(S(x)) = 1993;
б) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 1993.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Номер нынешней олимпиады (70) образован последними цифрами года её проведения, записанными в обратном порядке.
Сколько еще раз повторится такая ситуация в этом тысячелетии?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Можно ли все клетки таблицы 9×2002 заполнить натуральными числами так,
чтобы суммы чисел в каждом столбце и суммы чисел в каждой строке были бы простыми числами?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
По кругу лежат 100 белых камней. Дано целое число k в пределах от 1 до 50. За ход разрешается выбрать любые k подряд идущих камней, первый и последний из которых белые, и покрасить первый и последний камни в чёрный цвет. При каких k можно за несколько таких ходов покрасить все 100 камней в чёрный цвет?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В вершинах кубика написали числа от 1 до 8, а на каждом ребре –
модуль разности чисел, стоящих в его концах.
Какое наименьшее количество различных чисел может быть написано на ребрах?
Страница:
<< 218 219 220 221
222 223 224 >> [Всего задач: 1221]
Фильтр
Решение 
