ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 215 216 217 218 219 220 221 >> [Всего задач: 1221]      



Задача 65596

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

У Незнайки есть пять карточек с цифрами: 1, 2, 3, 4 и 5. Помогите ему составить из этих карточек два числа – трёхзначное и двузначное – так, чтобы первое число делилось на второе.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65660

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Про треугольник, один из углов которого равен 120°, известно, что его можно разрезать на два равнобедренных треугольника.
Чему могут быть равны два других угла исходного треугольника?

Прислать комментарий     Решение

Задача 115488

Темы:   [ Ребусы ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Какие цифры могут стоять на месте букв в примере  AB·C = DE,  если различными буквами обозначены различные цифры и слева направо цифры записаны в порядке возрастания?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66941

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Saghafian M.

На плоскости отмечено пять точек. Найдите наибольшее возможное число подобных треугольников с вершинами в этих точках.
Прислать комментарий     Решение


Задача 30599

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Разложение на множители ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что среди 51 целого числа найдутся два, квадраты которых дают одинаковые остатки при делении на 100.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 215 216 217 218 219 220 221 >> [Всего задач: 1221]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .