Подтемы:
-
Движения
(1026 задач)
Преобразования подобия
(373 задачи)
Инверсия
(107 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(9 задач)
Изогональное сопряжение
(31 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Точка M — середина стороны BC выпуклого четырёхугольника ABCD . Известно, что
AMD = 120o . Докажите неравенство
AB+
BC+CD>AD .
Решение
Убрать все задачи
Точка M — середина стороны BC выпуклого четырёхугольника ABCD . Известно, что
Решение
Задачи
Страница: << 156 157 158 159 160 161 162 >> [Всего задач: 1547]
Периметр треугольника равен 100 см, а площадь равна
100 см 2 . Три прямые, проведённые параллельно
сторонам треугольника на расстоянии 1 см от них,
разбивают треугольник на семь частей, три из которых
— параллелограммы. Докажите, что сумма площадей
параллелограммов меньше 25 см 2 .
Имеется инструмент для геометрических построений на
плоскости ("угольник"), позволяющий делать следующее:
а) если даны две точки, то можно провести проходящую через них прямую;
б) если дана прямая и точка на ней, то можно восставить перпендикуляр к этой прямой в данной точке.
Как с помощью этого инструмента опустить перпендикуляр из данной точки на прямую, не проходящую через эту точку?
На окружности, касающейся сторон угла с вершиной O ,
выбраны две диаметрально противоположные точки A
и B (отличные от точек касания). Касательная к
окружности в точке B пересекает стороны угла в
точках C и D , а прямую OA — в точке E .
Докажите, что BC=DE .
Точка M — середина стороны BC выпуклого
четырёхугольника ABCD . Известно, что
AMD = 120o . Докажите неравенство
AB+BC+CD>AD .
Страница: << 156 157 158 159 160 161 162 >> [Всего задач: 1547]
Задача 115670 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115676 |
|
|
а) если даны две точки, то можно провести проходящую через них прямую;
б) если дана прямая и точка на ней, то можно восставить перпендикуляр к этой прямой в данной точке.
Как с помощью этого инструмента опустить перпендикуляр из данной точки на прямую, не проходящую через эту точку?
|
|
|
Решение |
Задача 115723 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115922 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116044 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC на высоте BH выбрана произвольная точка P. Точки A' и C' – середины сторон BC и AB соответственно. Перпендикуляр, опущенный из A' на CP, пересекается с перпендикуляром, опущенным из C' на AP, в точке K. Докажите, что точка K равноудалена от точек A и C.
|
|
|
Решение |
Страница: << 156 157 158 159 160 161 162 >> [Всего задач: 1547]
