Версия для печати
Убрать все задачи

---

a, b, c – натуральные числа и  ¹/_a + 1/_b + 1/_c < 1.  Докажите, что  ¹/_a + 1/_b + 1/_c ≤ ⁴¹/₄₂.

   Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 125]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64367

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Винни-Пух, Пятачок, Кролик и ослик Иа-Иа опустошили бочонок меда. При этом Пятачок съел половину того, что съел Винни-Пух, Кролик – половину того, что не съел Винни-Пух, а ослику Иа-Иа досталась лишь десятая часть бочонка. Какая часть бочонка досталась Кролику?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98103

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Обыкновенные дроби ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35589

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Обыкновенные дроби ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите равенство   1 – ¹/₂ + ¹/₃ – ¹/₄ + ... + ¹/₁₉₉ – ¹/₂₀₀ = ¹/₁₀₁ + ¹/₁₀₂ + ... + ¹/₂₀₀.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30920

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Обыкновенные дроби ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

a, b, c – натуральные числа и  ¹/_a + 1/_b + 1/_c < 1.  Докажите, что  ¹/_a + 1/_b + 1/_c ≤ ⁴¹/₄₂.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60654

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Обыкновенные дроби ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Докажите, что для любого простого числа  p > 2  числитель дроби  ^m/_n = ¹/₁ + ¹/₂ + ... + ¹/_p–1  делится на p.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 125]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями