Каталог по темам

Задачи

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 629]

Задача 35598

Темы:	[	Степень вершины	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В системе связи, состоящей из 2001 абонентов, каждый абонент связан ровно с n другими. Определите все возможные значения n.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35681

Темы:	[	Инварианты и полуинварианты	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

Дана квадратная таблица 4×4, в каждой клетке которой стоит знак "+" или "–" :

За один ход можно поменять знаки на противоположные в любой строке или любом столбце.
Можно ли через несколько ходов получить таблицу из одних плюсов?

Прислать комментарий

Решение

Задача 58162

Темы:	[	Треугольники (прочее)	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

На плоскости лежат три шайбы A, B и C. Хоккеист бьёт по одной из шайб так, чтобы она прошла между двумя другими и остановилась в некоторой точке. Могут ли все шайбы вернуться на свои места после25 ударов?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60793

Темы:	[	Признаки делимости (прочее)	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите все числа вида 13xy45z, которые делятяс на 792.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60853

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что уравнение x³ + x²y + y³ = 0 не имеет рациональных решений, кроме (0, 0).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 629]