Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Вычислите сумму
+ 
+...+ 
.
Решение
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A1, B1 и C1, причем AC1 = AB1, BA1 = BC1 и CA1 = CB1. Докажите, что A1, B1 и C1 — точки касания вписанной окружности со сторонами.
Решение
О том, как прыгают кузнечики. Предположим, что имеется лента, разбитая на клетки и уходящая вправо до бесконечности. На первой клетке этой ленты сидит кузнечик. Из любой клетки кузнечик может перепрыгнуть либо на одну, либо на две клетки вправо. Сколькими способами кузнечик может добраться до n-ой от начала ленты клетки?
Решение
Пусть характеристическое уравнение ( 11.3) последовательности {an} имеет два различных корня x1 и x2. Докажите, что при фиксированных a0, a1 существует ровно одна пара чисел c1, c2 такая, что
Решение
Пусть O - центр круга, описанного около треугольника ABC. Найдите угол OAC, если: а)
B = 50o; б)
B = 126o.
Решение
Убрать все задачи
Вычислите сумму
РешениеНа сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A1, B1 и C1, причем AC1 = AB1, BA1 = BC1 и CA1 = CB1. Докажите, что A1, B1 и C1 — точки касания вписанной окружности со сторонами.
РешениеО том, как прыгают кузнечики. Предположим, что имеется лента, разбитая на клетки и уходящая вправо до бесконечности. На первой клетке этой ленты сидит кузнечик. Из любой клетки кузнечик может перепрыгнуть либо на одну, либо на две клетки вправо. Сколькими способами кузнечик может добраться до n-ой от начала ленты клетки?
РешениеПусть характеристическое уравнение ( 11.3) последовательности {an} имеет два различных корня x1 и x2. Докажите, что при фиксированных a0, a1 существует ровно одна пара чисел c1, c2 такая, что
an = c1x1n + c2x2n (n = 0, 1, 2,...).
РешениеПусть O - центр круга, описанного около треугольника ABC. Найдите угол OAC, если: а)
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 787]
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25o.
Под каким углом виден каждый его катет из центра описанной
окружности?
Постройте равнобедренный треугольник по основанию и радиусу
описанной окружности.
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты
точки A1, B1 и C1, причем
AC1 = AB1, BA1 = BC1 и CA1 = CB1.
Докажите, что A1, B1 и C1 — точки касания вписанной
окружности со сторонами.
В
ABC вписана окружность, которая касается его сторон в точках L, M и
N. Докажите, что
LMN всегда остроугольный (независимо от вида
ABC).
Пусть O - центр круга, описанного около треугольника ABC.
Найдите угол OAC, если: а)
B = 50o; б)
B = 126o.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 787]
Задача 52619 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 52622 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56830 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77937 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52618 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 787]
