Каталог по темам

Задачи

Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 1024]

Задача 53033

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны KN и LM трапеции KLMN параллельны, причём KN = 3, а угол M равен 120^o. Прямые LM и MN являются касательными к окружности, описанной около треугольника KLN. Найдите площадь треугольника KLN.

Прислать комментарий Решение

Задача 53263

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник ABC со стороной BC, равной 9, вписана окружность, касающаяся стороны BC в точке D. Известно, что AD = DC и косинус угла BCA равен ${\frac{2}{3}}$ . Найдите AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53264

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник ABC со стороной BC, равной 11, вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке D. Известно, что AC = CD и косинус угла BAC равен ${\frac{1}{6}}$ . Найдите AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54140

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность проходит через середины гипотенузы AB и катета BC прямоугольного треугольника ABC и касается катета AC. В каком отношении точка касания делит катет AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55481

Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренный треугольник вписана окружность. Точки касания делят каждую боковую сторону на отрезки длиной m и n, считая от вершины. К окружности проведены три касательные, параллельные каждой из сторон треугольника. Найдите длины отрезков касательных, заключённых между сторонами треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 1024]