Версия для печати
Убрать все задачи

---

Плоскость, проходящая через середины рёбер AB и CD треугольной пирамиды ABCD делит ребро AD в отношении 3:1, считая от вершины A . В каком отношении эта плоскость делит ребро BC ?

   Решение

---

Дана квадратная сетка на плоскости и треугольник с вершинами в узлах сетки. Докажите, что тангенс любого угла в треугольнике — число рациональное.

   Решение

---

Пусть A — произвольный угол, B и C — острые углы. Всегда ли существует такой угол X, что

(Из `` Воображаемой геометрии'' Н. И. Лобачевского).

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64960

Тема:   [ Тригонометрические неравенства ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Не используя калькулятора, определите знак числа  (cos(cos 1) – cos 1)(sin(sin 1) – sin 1).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65997

Темы:   [ Тригонометрические неравенства ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Решите в целых числах неравенство:  x² < 3 – 2cos πx.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77905

Тема:   [ Тригонометрические неравенства ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Пусть A — произвольный угол, B и C — острые углы. Всегда ли существует такой угол X, что

(Из `` Воображаемой геометрии'' Н. И. Лобачевского).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65525

Темы:   [ Тригонометрические неравенства ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Решите неравенство   .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98588

Темы:   [ Тригонометрические неравенства ] [ Классические неравенства (прочее) ] [ Монотонность, ограниченность ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Пусть x, y, z – любые числа из интервала  (0, ^π/₂).  Докажите неравенство  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями