Страница:
<< 39 40 41 42
43 44 45 >> [Всего задач: 492]
|
|
Сложность: 6 Классы: 10,11
|
Пусть $ABC$ – треугольник Понселе, точка $A_1$ симметрична $A$ относительно центра вписанной окружности $I$, точка $A_2$ изогонально сопряжена $A_1$ относительно $ABC$. Найдите ГМТ $A_2$.
На высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что AB² – AC² = MB² – MC².
Окружность, построенная на биссектрисе AD треугольника ABC как
на диаметре, пересекает стороны AB и AC соответственно в точках M и N, отличных от A. Докажите, что AM = AN.
Найдите внутри треугольника ABC все такие точки P, чтобы общие
хорды каждой пары окружностей, построенных на отрезках PA, PB и PC как на диаметрах, были равны.
|
|
Сложность: 2 Классы: 9,10,11
|
Найти геометрическое место точек, координаты которых (
x,
y) удовлетворяют
соотношению
sin(
x+
y) = 0.
Страница:
<< 39 40 41 42
43 44 45 >> [Всего задач: 492]