Каталог по темам

Задачи

Страница: << 116 117 118 119 120 121 122 >> [Всего задач: 2440]

Задача 77870

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Если число – целое, то и число – целое. Доказать.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77878

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Неравенства с модулями	]
	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Сколько различных целочисленных решений имеет неравенство |x| + |y| < 100?

Прислать комментарий

Решение

Задача 77880

Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Показать, что 27195⁸ – 10887⁸ + 10152⁸ делится на 26460.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77978

Тема:

[

НОД и НОК. Взаимная простота

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Доказать, что наибольший общий делитель суммы двух чисел и их наименьшего общего кратного равен наибольшему общему делителю самих чисел.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78023

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Рассматриваются всевозможные десятизначные числа, записываемые при помощи двоек и единиц. Разбить их на два класса так, чтобы при сложении любых двух чисел каждого класса получалось число, в написании которого содержится не менее двух троек.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 116 117 118 119 120 121 122 >> [Всего задач: 2440]