Докажите, что число 11...11 (2n единиц) – составное.

   Решение

В день рождения дяди Федора почтальон Печкин хочет выяснить, сколько тому лет. Шарик говорит, что дяде Федору больше 11 лет, а кот Матроскин утверждает, что больше 10 лет. Сколько лет дяде Федору, если известно, что ровно один из них ошибся? Ответ обоснуйте.

   Решение

Юра, Лёша и Миша коллекционируют марки. Количество Юриных марок, которых нет у Лёши, меньше, чем количество марок, которые есть и у Юры, и у Лёши. Точно так же, число Лёшиных марок, которых нет у Миши, меньше, чем число марок, которые есть и у Лёши и у Миши. А число Мишиных марок, которых нет у Юры, меньше, чем число марок, которые есть и у Юры и у Миши. Докажите, что какая-то марка есть у каждого из трех мальчиков.

   Решение

Докажите, что при  a, b, c > 0  имеет место неравенство  

   Решение

Пешеход шёл 3,5 часа, причём за каждый промежуток времени в один час он проходил ровно 5 км.
Следует ли из этого, что его средняя скорость за всё время равна 5 км/час?

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 598]      

Из числа 1234567...5657585960 вычеркнуть 100 цифр так, чтобы оставшееся число было:  а) наименьшим;  б) наибольшим.

Прислать комментарий

Решение

Сколько нулей, единиц, троек? Подряд выписаны все целые числа от 1 до 100. Сколько раз в этой записи встречаются цифры: а) нуль? б) единица; в)три?

Прислать комментарий

Решение

Трехзначное число. Трехзначное число начинается с цифры 4. Если эту цифру перенести в конец числа, то получится число, составляющее 0,75 исходного. Найти исходное число.

Прислать комментарий

Решение

Попробуйте найти все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в 5 раз.

Прислать комментарий

Решение

Одно трехзначное число состоит из различных цифр, следующих в порядке возрастания, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 598]