ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 228 229 230 231 232 233 234 >> [Всего задач: 2440]      



Задача 105090

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Наибольший общий делитель натуральных чисел m и n равен 1. Каково наибольшее возможное значение  НОД(m + 2000n, n + 2000m)?

Прислать комментарий     Решение

Задача 105175

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Курс акций компании "Рога и копыта" каждый день в 12.00 повышается или понижается на 17% (курс не округляется).
Может ли курс акций дважды принять одно и то же значение?

Прислать комментарий     Решение

Задача 107712

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Пятизначное число называется неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трёхзначных чисел.
Какое наибольшее число неразложимых пятизначных чисел может идти подряд?

Прислать комментарий     Решение

Задача 107724

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Известно, что  х = 2а5 = 5b² > 0,  числа а и b – целые. Каково наименьшее возможное значение х?

Прислать комментарий     Решение

Задача 107740

Темы:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]
[ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Известно, что корни уравнения  x² + px + q = 0  – целые числа, а p и q – простые числа. Найдите p и q.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 228 229 230 231 232 233 234 >> [Всего задач: 2440]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .