ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 230 231 232 233 234 235 236 >> [Всего задач: 2440]      



Задача 111248

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Четность и нечетность ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Лифшиц Ю.

Шестнадцать футбольных команд из шестнадцати стран провели турнир – каждая команда сыграла с каждой из остальных по одному матчу.
Могло ли оказаться так, что каждая команда сыграла во всех странах, кроме своей родины?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111706

Темы:   [ Правильные многоугольники ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Существует ли правильный многоугольник, в котором ровно половина диагоналей параллельна сторонам?

Прислать комментарий     Решение

Задача 115381

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Маленькие детки кушали конфетки. Каждый съел на 7 конфет меньше, чем все остальные вместе, но все же больше одной конфеты.
Сколько всего конфет было съедено?

Прислать комментарий     Решение

Задача 115472

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Саша выложил треугольник со стороной из нескольких спичек, разделённый на маленькие треугольники (см. рис.), а Петя – такой же треугольник, сторона которого на три спички больше. Петя считает, что для этого ему потребовалось на 111 спичек больше чем Саше, а Саша с ним не согласен. Кто из мальчиков прав?

Прислать комментарий     Решение

Задача 115488

Темы:   [ Ребусы ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Какие цифры могут стоять на месте букв в примере  AB·C = DE,  если различными буквами обозначены различные цифры и слева направо цифры записаны в порядке возрастания?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 230 231 232 233 234 235 236 >> [Всего задач: 2440]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .