Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 789]

Задача 53042

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC, $\angle$ ABC = 120^o. Расстояние от середины стороны AB до основания AC равно a. Найдите площадь круга, вписанного в треугольник ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53174

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Формулы для площади треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь параллелограмма ABCD равна 80. Расстояние от точки Q пересечения диагоналей параллелограмма ABCD до центра вписанной окружности треугольника AQB равно 2. Угол AQD равен 60°, а угол BAD тупой. Найдите диагональ AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53202

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка D – середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC с катетами 3 и 4.
Найдите расстояние между центрами вписанных окружностей треугольников ACD и BCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53203

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с острым углом 30° проведена высота CD из вершины прямого угла C.
Найдите расстояние между центрами вписанных окружностей треугольников ACD и BCD, если меньший катет треугольника ABC равен 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53204

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 проведена высота CD из вершины C прямого угла.
Найдите расстояние между центрами вписанных окружностей треугольников ACD и BCD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 789]