Фильтр
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 152]
В остроугольном треугольнике расположен квадрат: две его вершины находятся на одной из сторон треугольника, а две другие по одной на других сторонах. Аналогичные квадраты построены для двух других сторон треугольника. Докажите, что из трех отрезков, равных сторонам этих квадратов, можно составить остроугольный треугольник.
Дан
ABC и точка D внутри него, причем AC - DA > 1 и BC - BD > 1. Берётся
произвольная точка E внутри отрезка AB. Доказать, что EC - ED > 1.
Доказать, что из сторон произвольного четырёхугольника можно сложить трапецию.
Длины a, b, c, d четырёх отрезков удовлетворяют неравенствам 0 < a ≤ b ≤ c < d, d < a + b + c. Можно ли из этих отрезков сложить трапецию?
У Коли есть отрезок длины k, а у Лёвы — отрезок длины l. Сначала Коля
делит свой отрезок на три части, а потом Лёва делит на три части свой
отрезок. Если из получившихся шести отрезков можно сложить два треугольника,
то выигрывает Лёва, а если нет — Коля. Кто из играющих, в зависимости от
отношения k/l, может обеспечить себе победу, и как ему следует играть?
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 152]
Задача 66650 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78038 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78222 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79469 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107755 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 152]
