Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 257]      

Три шара радиуса r лежат на нижнем основании правильной треугольной призмы, причём каждый из них касается двух других шаров и двух боковых граней призмы. На этих шарах лежит четвёртый шар, который касается всех боковых граней и верхнего основания призмы. Найдите высоту призмы.

Прислать комментарий

Решение

Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b . Первая сфера с центром в точке O1 касается плоскостей SAB и SAC в точках B и C , а вторая сфера с центром в точке O2 касается плоскостей SAC и SBC в точках A и B . Найдите объём пирамиды SO1BO2 .

Прислать комментарий

Решение

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b . Первая сфера с центром в точке O1 касается плоскостей SAD и SBC в точках A и B , а вторая сфера с центром в точке O2 касается плоскостей SAB и SCD в точках B и C . Найдите объём пирамиды ABO1O2 .

Прислать комментарий

Решение

На сфере радиуса 11 расположены точки A , A1 , B , B1 , C и C1 . Прямые AA1 , BB1 и CC1 попарно перпендикулярны и пересекаются в точке M , отстоящей от центра сферы на расстояние . Найдите AA1 , если известно, что BB1=18 , а точка M делит отрезок CC1 в отношении (8 + ):(8 - ) .

Прислать комментарий

Решение

Отрезки AA1 , BB1 и CC1 , концы которых лежат на сфере радиуса 10, попарно перпендикулярны и пересекаются в точке M . Известно, что AA1=12 , BB1 =18 и CM:MC1=11:3 . Найдите расстояние от центра сферы до точки M,

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 257]