Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 257]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Ребро правильного тетраэдра равно
4
. Найдите радиус шара,
касающего боковых граней тетраэдра в точках, лежащих на сторонах
основания.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Проведены две параллельные плоскости по одну
сторону от центра шара на расстоянии 3 друг от друга. Эти плоскости дают
в сечении два малых круга, радиусы которых соответственно равны 9 и
12. Найдите объём шара.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник,
площадь которого равна
S . Боковые рёбра пирамиды равны между собой.
Двугранные углы при катетах её основания равны
α и
β .
Найдите объём пирамиды.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Три сферы радиуса 1 попарно касаются друг друга и некоторой
плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости. Все три
сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом. Найдите
радиус основания конуса, если высота конуса равна 2.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Три шара одинакового радиуса попарно касаются друг друга и
некоторой плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости.
Все три сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом.
Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если высота конуса
равна диаметру шара.
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 257]