ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 257]      



Задача 87449

Темы:   [ Касательные к сферам ]
[ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра равно 4 . Найдите радиус шара, касающего боковых граней тетраэдра в точках, лежащих на сторонах основания.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87457

Темы:   [ Сферы (прочее) ]
[ Объем шара, сегмента и проч. ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Проведены две параллельные плоскости по одну сторону от центра шара на расстоянии 3 друг от друга. Эти плоскости дают в сечении два малых круга, радиусы которых соответственно равны 9 и 12. Найдите объём шара.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87477

Темы:   [ Касательные к сферам ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник, площадь которого равна S . Боковые рёбра пирамиды равны между собой. Двугранные углы при катетах её основания равны α и β . Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109272

Темы:   [ Касающиеся сферы ]
[ Конус ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Три сферы радиуса 1 попарно касаются друг друга и некоторой плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости. Все три сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом. Найдите радиус основания конуса, если высота конуса равна 2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109273

Темы:   [ Касающиеся сферы ]
[ Конус ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Три шара одинакового радиуса попарно касаются друг друга и некоторой плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости. Все три сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если высота конуса равна диаметру шара.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 257]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .