Подтемы:
-
Максимальное/минимальное расстояние
(21 задача)
Кратчайший путь по поверхности
(15 задач)
Площадь и объем (задачи на экстремум)
(65 задач)
Задачи на максимум и минимум (прочее)
(23 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 127]
Дан выпуклый многогранник и точка $K$, не принадлежащая ему. Для каждой точки $M$ многогранника строится шар с диаметром $MK$. Докажите, что в многограннике существует единственная точка, принадлежащая всем таким шарам.
Луноход ездит по поверхности планеты, имеющей форму шара с длиной экватора 400 км. Планета считается полностью исследованной, если луноход побывал на расстоянии по поверхности не более 50 км от каждой точки поверхности и вернулся на базу (в исходную точку). Может ли луноход полностью исследовать планету, преодолев не более 600 км?
В каком отношении делит объём куба плоскость, перпендикулярная
его диагонали и делящая диагональ в отношении: а) 2:1; б) 3:1?
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 127]
Задача 116410 |
|
|
На доске записано 101 число: 1², 2², ..., 101². За одну операцию разрешается стереть любые два числа, а вместо них записать модуль их разности.
Какое наименьшее число может получиться в результате 100 операций?
|
|
Решение |
Задача 115783 |
|
|
Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 1. Из трёх углов при вершине пирамиды два – прямые.
Найдите наибольший объём пирамиды.
|
|
|
Решение |
Задача 66958 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67001 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108834 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 127]
