Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 5. Числа, дроби, системы счисления, параграф 1. Рациональные и иррациональные числа
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 1999/00, 13. Проценты
Подтемы:
-
Обыкновенные дроби
(125 задач)
Десятичные дроби
(51 задача)
Приближения чисел
(19 задач)
Цепные (непрерывные) дроби
(40 задач)
Дроби (прочее)
(12 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 232]
Дима посчитал факториалы всех натуральных чисел от80 до 99, нашел числа,
обратные к ним, и напечатал получившиеся десятичные дроби на 20 бесконечных
ленточках (например, на последней ленточке было напечатано число 
=0, 
10715.. ).
Саша хочет вырезать из одной ленточки кусок, на котором записано N цифр подряд и нет запятой. При каком наибольшем N
он сможет это сделать так, чтобы Дима не смог определить по этому куску, какую ленточку испортил Саша?
a) Решить в целых числах уравнение 1/a + 1/b + 1/c = 1.
б) 1/a + 1/b + 1/c < 1 (a, b, c – натуральные числа). Доказать, что 1/a + 1/b + 1/c < 41/42.
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 232]
Задача 111849 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 88166 |
|
|
Дети держат в руках флажки. Тех, у кого в обеих руках поровну флажков, в 5 раз меньше, чем тех, у кого не поровну. Когда каждый ребёнок переложил по одному флажку из одной руки в другую, тех, у кого в обеих руках поровну флажков, стало в 2 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. Могло ли быть так, что в начале более чем у половины детей в одной руке было ровно на один флажок меньше, чем в другой?
|
|
|
Решение |
Задача 98085 |
|
|
Докажите, что произведение 99 дробей где k = 2, 3, ..., 100, больше ⅔.
|
|
|
Решение |
Задача 31296 |
|
|
б) 1/a + 1/b + 1/c < 1 (a, b, c – натуральные числа). Доказать, что 1/a + 1/b + 1/c < 41/42.
|
|
|
Решение |
Задача 88294 |
|
|
Увеличится или уменьшится сумма , если все слагаемые в ней заменить на 1/150?
|
|
|
Решение |
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 232]
