В этом кратком справочнике поясняются понятия и теоремы, упоминаемые в книгах и задачах, опубликованных на нашем сайте. Справочник ни в кой мере претендует на полноту — это лишь необходимый комментарий к нашим задачам. Справочник формируется в соответствии с запросами наших читателей. Если Вас интересует, что означает данный термин, или что утверждает данная теорема, заполните форму, и мы ответим на Ваш вопрос.

Запрос

От кого (e-mail):
Что Вас интересует:

Знаком "*" помечены факты, относящиеся к данному понятию, знаком "-" помечены варианты формулировки определений.

А  Б  В  Г  Д  З  И  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Э  

Статьи на букву 'Ц':

• Центр
  
  • масс
    
    • системы точек
      Пусть задана система точек с приписанными им массами, то есть имеется набор пар (X_i, m_i), где X_i — точка плоскости, a m_i — положительное число. Центром масс системы точек X₁,..., X_n с массами m₁,..., m_n называют точку O, для которой выполняется равенство m₁ +...+ m_n = .

      *  Центр масс любой системы точек существует, причем только один.
      (См. задачу 57747.)

      *  Важнейшим свойством центра масс, на котором основаны почти все его применения, является теорема о группировке масс: центр масс системы точек останется прежним, если часть точек заменить одной точкой, которая расположена в их центре масс и которой приписана масса, равная сумме их масс.
      (См. задачу 57748.)

  • параллелограмма
    Центром параллелограмма называется точка пересечения его диагоналей.
    
  • радикальный трех окружностей
    Рассмотрим три окружности на плоскости, центры которых не лежат на одной прямой. Проведем радикальные оси для каждой пары этих окружностей. Тогда все три радикальные оси пересекаются в одной точке, которая и называется радикальным центром трех данных окружностей.
    (См. задачу 56716.)