Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
В параллелограмме ABCD точка E – середина AD. Точка F – основание перпендикуляра, опущенного из B на прямую CE.
Докажите, что треугольник ABF – равнобедренный.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В ромбе ABCD величина угла B равна 40°, E – середина BC, F – основание перпендикуляра, опущенного из A на DE. Найдите величину угла DFC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Дана трапеция ABCD с основаниями AD = a и BC = b. Точки M и N лежат на сторонах AB и CD соответственно, причём отрезок MN параллелен основаниям трапеции. Диагональ AC пересекает этот отрезок в точке O. Найдите MN, если известно, что площади треугольников AMO и CNO равны.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты точки M и K соответственно так, что SKMC + SKAC =
SABC.
Докажите, что все такие прямые MK проходят через одну точку.
Точки M и N – середины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD. Перпендикуляр, опущенный из точки M на диагональ AC, и перпендикуляр, опущенный из точки N на диагональ BD, пересекаются в точке P. Докажите, что PA = PD.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
Все авторы
>>
Волчкевич М.А. 
