Версия для печати
Убрать все задачи

---

На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки K и M соответственно так, что  KM || AC.  Отрезки AM и KC пересекаются в точке O. Известно, что  AK = AO  и  KM = MC.  Докажите, что  AM = KB.

   Решение

---

На хорде AB окружности S с центром в точке O взята точка C. D — вторая точка пересечения окружности S с окружностью, описанной около треугольника ACO. Докажите, что CD = CB.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 393]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103771

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

В результате измерения четырёх сторон и одной из диагоналей некоторого четырёхугольника получились числа: 1; 2; 2,8; 5; 7,5. Чему равна длина измеренной диагонали?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103773

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Из кубика Рубика 3×3×3 удалили центральный шарнир и восемь угловых кубиков. Можно ли оставшуюся фигуру из 18 кубиков составить из шести брусков размером 3×1×1?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103782

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объём выпускаемой продукции снижался на одно и то же число процентов. На сколько?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103788

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть.
На какую часть (от полученного уровня) понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103794

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 393]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями