Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 2. Вписанный угол
>>
параграф 4. Связь величины угла с длиной дуги и хорды
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
По кругу расставлены красные и синие числа. Каждое красное число равно сумме соседних чисел, а каждое синее– полусумме соседних чисел. Докажите, что сумма красных чисел равна нулю.
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
По кругу расставлены красные и синие числа. Каждое красное число равно сумме соседних чисел, а каждое синее– полусумме соседних чисел. Докажите, что сумма красных чисел равна нулю.
РешениеНазовём усложнением числа приписывание к нему одной цифры в начало, в конец или между любыми двумя его цифрами. Существует ли натуральное число, из которого невозможно получить полный квадрат с помощью ста усложнений?
РешениеНа бесконечной в обе стороны ленте бумаги выписаны все целые числа, каждое – ровно по одному разу.
Могло ли оказаться, что между каждыми двумя числами не стоит их среднее арифметическое?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
В окружность вписаны равнобедренные трапеции ABCD
и
A1B1C1D1 с соответственно параллельными сторонами.
Докажите, что AC = A1C1.
Из точки M, двигающейся по окружности, опускаются
перпендикуляры MP и MQ на диаметры AB и CD.
Докажите, что длина отрезка PQ не зависит от положения точки M.
Внутри квадрата ABCD выбрана точка M так, что
MAC = MCD = 
. Найдите величину угла ABM.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Задача 56572 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56573 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56577 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56576 |
|
|
На хорде AB окружности S с центром O взята
точка C. Описанная окружность треугольника AOC пересекает
окружность S в точке D.
Докажите, что BC = CD.
|
|
|
Решение |
Задача 52393 |
|
|
В треугольнике ABC угол B равен 60o, биссектрисы AD и CE пересекаются в точке O. Докажите, что OD = OE.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
