Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 48]
Задача
116559
(#10.5)
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10
|
Найдите все такие числа a, что для любого натурального n
число an(n + 2)(n + 3)(n + 4) будет целым.
Задача
116559
(#11.5)
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10
|
Найдите все такие числа a, что для любого натурального n
число an(n + 2)(n + 3)(n + 4) будет целым.
Задача
116634
(#9.5)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Для некоторых 2011 натуральных чисел выписали на доску все их 2011·1005 попарных сумм.
Могло ли оказаться, что ровно треть выписанных сумм делится на 3, и ещё ровно треть из них дают остаток 1 при делении на 3?
Задача
116642
(#10.5)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Даны 10 попарно различных чисел. Для каждой пары данных чисел Вася записал у себя в тетради квадрат их разности, а Петя записал у себя в тетради модуль разности их квадратов. Могли ли в тетрадях у мальчиков получиться одинаковые наборы из 45 чисел?
Задача
116650
(#11.5)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Даны два различных приведённых кубических многочлена F(x) и G(x). Выписали все корни уравнений F(x) = 0, G(x) = 0, F(x) = G(x). Оказалось, что выписаны восемь различных чисел. Докажите, что наибольшее и
наименьшее из них не могут одновременно являться корнями многочлена F(x).
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 48]
Фильтр
