ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи На бесконечной в обе стороны ленте бумаги выписаны все целые числа, каждое – ровно по одному разу. ![]() ![]() Докажите, что периметр остроугольного треугольника не меньше 4R. ![]() ![]() ![]() Найти все такие тройки простых чисел x, y, z, что 19x − yz = 1995. ![]() ![]() ![]() Докажите, что числа Каталана удовлетворяют рекуррентному соотношению
Cn = C0Cn–1 + C1Cn–2 + ... + Cn–1C0. ![]() ![]() ![]() Найдите уравнение гиперболы Киперта: а) в трилинейных координатах; б) в барицентрических координатах. ![]() ![]() |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
Пусть m и n – целые числа. Докажите, что mn(m + n) – чётное число.
Посевной участок под рожь имеет прямоугольную форму. В рамках реструктуризации колхозных земель одну сторону участка увеличили на 20%, а другую уменьшили на 20%. Изменится ли в результате урожай ржи, и если изменится, то на сколько?
Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.
Так он делает 25 раз. Могут ли после этого шайбы оказаться на исходных местах?
Жители города Глупова пользуются купюрами только в 35 и 80 тыров. Сможет ли рассчитаться продавец с покупателем, который хочет купить
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |