Страница: 1
2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Треугольник разрезан на несколько (не менее двух) треугольников. Один из них равнобедренный (не равносторонний), а остальные – равносторонние. Найдите углы исходного треугольника.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Каждая диагональ четырёхугольника разбивает его на два равнобедренных треугольника. Верно ли, что четырёхугольник – ромб?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Существует ли такой параллелограмм, что все точки попарных пересечений биссектрис его углов лежат вне параллелограмма?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Выпуклый многоугольник описан около окружности. Точки касания его сторон с окружностью образуют многоугольник с таким же набором углов (порядок углов может быть другим). Верно ли, что многоугольник правильный?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Мальчик с папой стоят на берегу моря. Если мальчик встанет на цыпочки, его глаза будут на высоте 1 м от поверхности моря, а если сядет папе на плечи, то на высоте 2 м. Во сколько раз дальше он будет видеть во втором случае. (Найдите ответ с точностью до 0,1, радиус Земли считайте равным 6000 км.)
Страница: 1
2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
>>
III Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2007 г.)
>>
Заочный тур
Решение 
