Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 363]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64436

Темы:   [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8,9,10,11

Имеется 36 борцов. У каждого некоторый уровень силы, и более сильный всегда побеждает более слабого, а равные по силе сводят поединок вничью. Всегда ли этих борцов можно разбить на пары так, что все победители в парах будут не слабее, чем все те, кто сделал ничью или проиграл, а все сделавшие ничью будут не слабее всех тех, кто проиграл?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64815

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7

Разрежьте фигуру на рисунке на три одинаковые части.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64818

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Поворот помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На сторонах квадрата отложили четыре равных отрезка (как на рисунке). Докажите, что два отмеченных угла равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64819

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10,11

На дереве сидело 100 попугайчиков трёх видов: зелёные, жёлтые, пёстрые. Пролетая мимо, Ворона каркнула: "Среди вас зелёных больше чем пёстрых!" – "Да!" – согласилось 50 попугайчиков, а остальные прокричали "Нет!". Обрадовавшись завязавшемуся диалогу, Ворона снова каркнула: "Среди вас пёстрых больше чем жёлтых!" Опять половина попугайчиков закричали "Да!", а остальные – "Нет!". Зелёные попугайчики оба раза сказали правду, жёлтые – оба раза солгали, а каждый из пёстрых один раз солгал, а один раз сказал правду. Могло ли жёлтых попугайчиков быть больше чем зелёных?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64835

Темы:   [ Пятиугольники ] [ Вписанные и описанные многоугольники ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

На доске был изображен пятиугольник, вписанный в окружность. Маша измерила его углы и у нее получилось, что они равны 80°, 90°, 100°, 130° и 140° (именно в таком порядке). Не ошиблась ли Маша?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 363]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями