Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 1703]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64605

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС выбраны точки К и М соответственно так, что  КМ || АС.  Отрезки АМ и КС пересекаются в точке О. Известно, что  АК = АО  и  КМ = МС.  Докажите, что  АМ = КВ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64611

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Бумажный треугольник, один из углов которого равен α, разрезали на несколько треугольников. Могло ли случиться, что все углы всех полученных треугольников меньше α
  а) в случае, если  α = 70°;
  б) в случае, если  α = 80°?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64643

Тема:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Мама испекла одинаковые с виду пирожки: 7 с капустой, 7 с мясом и один с вишней, и выложила их по кругу на круглое блюдо именно в таком порядке. Потом поставила блюдо в микроволновку подогреть. Оля знает, как лежали пирожки, но не знает, как повернулось блюдо. Она хочет съесть пирожок с вишней, а остальные считает невкусными. Как Оле наверняка добиться этого, надкусив не больше трёх невкусных пирожков?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64644

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Шахматная раскраска ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Клетки таблицы 5×7 заполнены числами так, что в каждом прямоугольнике 2×3 (вертикальном или горизонтальном) сумма чисел равна нулю. Заплатив 100 рублей, можно выбрать любую клетку и узнать, какое число в ней записано. Какого наименьшего числа рублей хватит, чтобы наверняка определить сумму всех чисел таблицы?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64645

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На стороне BC треугольника ABC выбрана точка L так, что AL в два раза больше медианы CM. Оказалось, что угол ALC равен 45°.
Докажите, что AL и CM перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 1703]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями