Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 202]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66941

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

На плоскости отмечено пять точек. Найдите наибольшее возможное число подобных треугольников с вершинами в этих точках.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31301

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Найти наименьшее значение выражения  |36^k – 5^l|  (k, l – натуральные числа).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35322

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Десятичная система счисления ] [ Произведения и факториалы ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Найдите натуральные числа, меньшие 1000 и равные сумме факториалов своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65269

Темы:   [ Математическая статистика ] [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ] [ Средние величины ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

В первой четверти у Васи было пять оценок по математике, больше всего среди них пятёрок. При этом оказалось, что медиана всех оценок равна 4, а среднее арифметическое 3,8. Какие оценки могли быть у Васи?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 73721

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ] [ Принцип крайнего (прочее) ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Найдите все решения уравнения  ¹/_x + ¹/_y + ¹/_z = 1  в целых числах, отличных от 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 202]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями