Фильтр
Задачи
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 202]
k проволочных треугольников расположены в пространстве так, что:
1) каждые 2 из них имеют ровно одну общую вершину,
2) в каждой вершине сходится одно и то же число p треугольников.
Найдите все значения k и p, при которых указанное расположение возможно.
В пространстве расположены 3 плоскости и шар. Сколькими различными
способами можно поместить в пространстве второй шар так, чтобы он касался трёх
данных плоскостей и первого шара? (В этой задаче речь фактически идёт о
касании сфер, т.е. не предполагается, что шары могут касаться только внешним
образом — прим. ред.)
В пространстве расположен правильный додекаэдр. Сколькими способами можно
провести плоскость так, чтобы она высекла на додекаэдре правильный
шестиугольник?
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 202]
Задача 109800 |
|
|
В стране несколько городов, некоторые пары городов соединены двусторонними беспосадочными авиалиниями, принадлежащими k авиакомпаниям. Известно, что каждые две линии одной авиакомпании имеют общий конец. Докажите, что все города можно разбить на k + 2 группы так, что никакие два города из одной группы не соединены авиалинией.
|
|
Решение |
Задача 76550 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76439 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76444 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111322 |
|
|
Число умножили на сумму его цифр и получили 2008. Найдите это число.
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 202]
