Страница:
<< 48 49 50 51
52 53 54 >> [Всего задач: 354]
Две окружности пересекаются в точках A и K. Их центры
расположены по разные стороны от прямой, содержащей отрезок AK.
Точки B и C лежат на разных окружностях. Прямая AB касается одной окружности в точке A. Прямая AC касается другой окружности также в точке A, BK = 1, CK = 4,
tg∠BAC = 
. Найдите SABC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
(sin x, sin y, sin z) – возрастающая арифметическая прогрессия. Может ли последовательность (cos x, cos y, cos z) также являться арифметической прогрессией?
На доске написаны в порядке возрастания два натуральных числа x и y (x ≤ y). Петя записывает на бумажке x² (квадрат первого числа), а затем заменяет числа на доске числами x и y – x, записывая их в порядке возрастания. С новыми числами на доске он проделывает ту же операцию, и так далее, до тех пор пока одно из чисел на доске не станет нулём. Чему будет в этот момент равна сумма чисел на Петиной бумажке?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На доске написаны три натуральных числа. Петя записывает на бумажке произведение каких-нибудь двух из этих чисел, а на доске уменьшает третье число на 1. С новыми тремя числами на доске он снова проделывает ту же операцию, и так далее, до тех пор пока одно из чисел на доске не станет нулём. Чему будет в этот момент равна сумма чисел на Петиной бумажке?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Можно ли вписать октаэдр в куб так, чтобы вершины октаэдра находились на рёбрах куба?
Страница:
<< 48 49 50 51
52 53 54 >> [Всего задач: 354]
Фильтр
