Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Можно ли разрезать на четыре остроугольных треугольника
а) какой-нибудь выпуклый пятиугольник,
б) правильный пятиугольник.
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 92]
Дан выпуклый пятиугольник. Каждая диагональ
отсекает от него треугольник. Докажите, что сумма площадей
треугольников больше площади пятиугольника.
В равностороннем (неправильном) пятиугольнике ABCDE
угол ABC вдвое больше угла DBE. Найдите величину угла ABC.
а) Диагонали AC и BE правильного
пятиугольника ABCDE пересекаются в точке K. Докажите, что описанная
окружность треугольника CKE касается прямой BC.
б) Пусть a — длина стороны правильного пятиугольника, d — длина его диагонали. Докажите, что d2 = a2 + ad.
Правильный пятиугольник ABCDE со стороной a вписан в
окружность S. Прямые, проходящие через его вершины перпендикулярно
сторонам, образуют правильный пятиугольник со стороной b (см. рис.).
Сторона правильного пятиугольника, описанного около окружности S,
равна c. Докажите, что
a2 + b2 = c2.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 92]
Задача 32091 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57056 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57057 |
|
|
б) Пусть a — длина стороны правильного пятиугольника, d — длина его диагонали. Докажите, что d2 = a2 + ad.
|
|
|
Решение |
Задача 57059 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103804 |
|
|
Можно ли разрезать на четыре остроугольных треугольника
а) какой-нибудь выпуклый пятиугольник,
б) правильный пятиугольник.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 92]
