Каталог по темам

Задачи

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 366]

Задача 60840

Темы:	[	Периодические и непериодические дроби	]
	[	Перебор случаев	]
	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите цифры a и b, для которых = 0,bbbbb...

Прислать комментарий

Решение

Задача 103862

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
	[	Текстовые задачи (прочее)	]
	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Авторы: Голенищева-Кутузова Т.И., Клепцын В.А.

Вифсла, Тофсла и Хемуль играли в снежки. Первый снежок бросил Тофсла. Затем в ответ на каждый попавший в него снежок Вифсла бросал 6 снежков, Хемуль – 5, а Тофсла – 4. Через некоторое время игра закончилась. Найдите, в кого сколько снежков попало, если мимо цели пролетели 13 снежков. (В себя самого снежками не кидаются и один снежок не может попасть в двоих.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 107749

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Ковальджи А.К.

Ученик не заметил знак умножения между двумя трёхзначными числами и написал одно шестизначное число, которое оказалось в семь раз больше их произведения. Найдите эти числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60664

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Число x таково, что x² заканчивается на 001 (в десятичной системе счисления).
Найдите три последние цифры числа x (укажите все возможные варианты).

Прислать комментарий

Решение

Задача 60686

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что если все коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0 – целые нечётные числа, то ни один из корней этого уравнения не может быть рациональным.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 366]