Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 492]

Задача 107983

Темы:	[	Метод ГМТ	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Шарыгин И.Ф.

Для двух данных различных точек плоскости A и B найдите геометрическое место таких точек C, что треугольник ABC остроугольный, а его угол A - средний по величине.

Комментарий. Под средним по величине углом мы понимаем угол, который не больше одного из углов, и не меньше другого. Так, например, мы считаем, что у равностороннего треугольника любой угол - средний по величине.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54008

Темы:	[	ГМТ с ненулевой площадью	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден: а) под острым углом; б) под тупым углом.

Прислать комментарий Решение

Задача 54543

Темы:	[	Метод ГМТ	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по основанию, высоте и углу между диагоналями.

Прислать комментарий Решение

Задача 54560

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Гомотетичные окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих данную точку, лежащую вне данной окружности, с точками этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 108972

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Доказать, что множество центров окружностей, вписанных в прямоугольные треугольники, гипотенузой которых служит неподвижный отрезок длиной c , есть дуги окружностей с радиусом c/2 .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 492]