Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центральная симметрия
(158 задач)
Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$
(50 задач)
Композиции поворотов
(29 задач)
Поворот на $90^\circ$
(31 задача)
Поворот помогает решить задачу
(144 задачи)
Поворот (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Треугольник T содержится внутри выпуклого центрально-симметричного многоугольника M . Треугольник T' получается из треугольника T центральной симметрией относительно некоторой точки P , лежащей внутри треугольника T . Докажите, что хотя бы одна из вершин треугольника T' лежит внутри или на границе многоугольника M .
Решение
Убрать все задачи
Треугольник T содержится внутри выпуклого центрально-симметричного многоугольника M . Треугольник T' получается из треугольника T центральной симметрией относительно некоторой точки P , лежащей внутри треугольника T . Докажите, что хотя бы одна из вершин треугольника T' лежит внутри или на границе многоугольника M .
Решение
Задачи
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 401]
Докажите, что композиция двух поворотов на углы, в сумме не
кратные 360o , является поворотом.
В какой точке находится его центр и чему равен угол поворота?
Исследуйте также случай, когда сумма углов поворотов кратна 360o .
Треугольник T содержится внутри выпуклого центрально-симметричного
многоугольника M .
Треугольник T' получается из треугольника T
центральной симметрией относительно некоторой точки P , лежащей внутри треугольника T .
Докажите, что хотя бы одна из вершин треугольника T' лежит
внутри или на границе многоугольника M .
Даны выпуклый n-угольник с попарно непараллельными сторонами и точка O внутри его. Докажите, что через точку O нельзя провести
более n прямых, каждая из которых делит площадь n-угольника пополам.
Постройте n-угольник, если известны n точек,
являющихся вершинами равнобедренных треугольников, построенных на
сторонах этого n-угольника и имеющих при вершинах углы
,...,
.
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 401]
Задача 116116 |
|
|
В какой точке находится его центр и чему равен угол поворота?
Исследуйте также случай, когда сумма углов поворотов кратна 360o .
|
|
Решение |
Задача 55749 |
|
|
Пусть P, Q и R — центры равносторонних треугольников, построенных внешним образом на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC, а M, N, и K — центры равносторонних треугольников, построенных на сторонах треугольника ABC внутренним образом. Докажите, что разность площадей треугольников PQR и MNK равна площади треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 109806 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57845 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57963 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 401]
