Страница:
<< 49 50 51 52
53 54 55 >> [Всего задач: 290]
Найти геометрическое место центров равносторонних треугольников, описанных
около данного произвольного треугольника.
На сторонах треугольника ABC внешним образом построены правильные треугольники.
Докажите, что их центры образуют правильный треугольник, причём его
центр совпадает с точкой пересечения медиан треугольника ABC.
Докажите, что точки пересечения смежных триссектрис
улов произвольного треугольника являются вершинами
равностороннего треугольника.
В треугольнике ABC проведены высота AH, биссектриса BL и медиана CM. Известно, что в треугольнике HLM прямая AH является высотой, а BL – биссектрисой. Докажите, что CM является в этом треугольнике медианой.
а) Можно ли разрезать квадрат на 4 равнобедренных треугольника, среди которых нет равных?
б) А можно ли разрезать равносторонний треугольник на 4 равнобедренных треугольника, среди которых нет равных?
Страница:
<< 49 50 51 52
53 54 55 >> [Всего задач: 290]
Фильтр
Решение 
