В остроугольном неравнобедренном треугольнике ABC проведены высоты AD , BE и CF . Точки X , Y и Z таковы, что D , E и F являются серединами отрезков BX , CY и AZ соответственно. Докажите, что центры окружностей, описанных около треугольников ACX , ABY и BCZ , являются вершинами треугольника, равного треугольнику ABC .

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 345]      

В остроугольном неравнобедренном треугольнике ABC проведены высоты AD , BE и CF . Точки X , Y и Z таковы, что D , E и F являются серединами отрезков BX , CY и AZ соответственно. Докажите, что центры окружностей, описанных около треугольников ACX , ABY и BCZ , являются вершинами треугольника, равного треугольнику ABC .

Прислать комментарий

Решение

Внутри острого угла даны точки M и N. С помощью циркуля и линейки постройте на сторонах угла точки K и L так, чтобы периметр четырёхугольника MKLN был наименьшим.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что среди всех четырёхугольников с данной площадью наименьший периметр имеет квадрат.

Прислать комментарий

Решение

Постройте четырёхугольник ABCD по четырём сторонам, если известно, что его диагональ AC является биссектрисой угла A.

Прислать комментарий

Решение

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E, AB = BC, DB — биссектриса угла D, ABC = 100^o, BEA = 70^o. Найдите угол CAD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 345]