Каталог по темам

Задачи

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 202]

Задача 66941

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Saghafian M.

На плоскости отмечено пять точек. Найдите наибольшее возможное число подобных треугольников с вершинами в этих точках.

Прислать комментарий Решение

Задача 31301

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Найти наименьшее значение выражения |36^k – 5^l| (k, l – натуральные числа).

Прислать комментарий

Решение

Задача 35322

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Произведения и факториалы	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите натуральные числа, меньшие 1000 и равные сумме факториалов своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65269

Темы:	[	Математическая статистика	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]
	[	Средние величины	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В первой четверти у Васи было пять оценок по математике, больше всего среди них пятёрок. При этом оказалось, что медиана всех оценок равна 4, а среднее арифметическое 3,8. Какие оценки могли быть у Васи?

Прислать комментарий

Решение

Задача 73721

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Автор: Слепченко В.

Найдите все решения уравнения ¹/_x + ¹/_y + ¹/_z = 1 в целых числах, отличных от 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 202]