Подтемы:
-
Монотонность, ограниченность
(23 задачи)
Периодичность и непериодичность
(13 задач)
Предел функции
(6 задач)
Непрерывные функции (общие свойства)
(4 задачи)
Разрывы функций
(3 задачи)
Бесконечные пределы и пределы на бесконечности
(2 задачи)
Непрерывность и компактность
(2 задачи)
Теорема о промежуточном значении. Связность
(20 задач)
Сжимающие отображения и неподвижные точки
(2 задачи)
Характеристические свойства и рекуррентные соотношения
(18 задач)
Функции. Непрерывность (прочее)
(8 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 98]
Докажите, что если (x+
)(y+
)=1 , то x+y=0 .
Существует ли такой выпуклый четырехугольник, у которого длины всех сторон и диагоналей в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию?
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 98]
Задача 105158 |
|
|
Пусть P(x) – многочлен со старшим коэффициентом 1, а последовательность целых чисел a1, a2, ... такова, что P(a1)= 0, P(a2) = a1, P(a3) = a2 и т. д. Числа в последовательности не повторяются. Какую степень может иметь P(x)?
|
|
Решение |
Задача 61115[Формула Эйлера] |
|
|
Пусть a и b – действительные числа. Определим показательную функцию на множестве комплексных чисел равенством
Докажите формулу Эйлера:
ea+ib = ea(cos b + i sin b).
|
|
|
Решение |
Задача 109565 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66603 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 105093 |
|
|
У Феди есть три палочки. Если из них нельзя сложить треугольник, Федя укорачивает самую длинную из палочек на сумму длин двух других. Если длина палочки не обратилась в нуль и треугольник снова нельзя сложить, то Федя повторяет операцию, и т. д. Может ли этот процесс продолжаться бесконечно?
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 98]
