Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
Ненулевые числа a, b, c таковы, что каждые два из трёх уравнений ax11 + bx4 + c = 0, bx11 + cx4 + a = 0, cx11 + ax4 + b = 0 имеют общий корень. Докажите, что все три уравнения имеют общий корень.
РешениеВ остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1 и CC1.
Докажите, что точка, симметричная A1 относительно прямой AC, лежит на прямой B1C1.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 789]
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25o.
Под каким углом виден каждый его катет из центра описанной
окружности?
Постройте равнобедренный треугольник по основанию и радиусу
описанной окружности.
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты
точки A1, B1 и C1, причем
AC1 = AB1, BA1 = BC1 и CA1 = CB1.
Докажите, что A1, B1 и C1 — точки касания вписанной
окружности со сторонами.
В
ABC вписана окружность, которая касается его сторон в точках L, M и
N. Докажите, что
LMN всегда остроугольный (независимо от вида
ABC).
Пусть O - центр круга, описанного около треугольника ABC.
Найдите угол OAC, если: а)
B = 50o; б)
B = 126o.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 789]
Задача 52619 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 52622 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56830 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77937 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52618 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 789]
