ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 501]      



Задача 115718

Темы:   [ Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Метод координат ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

На плоскости дан квадрат ABCD . Найдите минимум частного , где O — произвольная точка плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115904

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Окружности, вписанные в сегмент ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Дан вписанный четырёхугольник ABCD. Известно, что четыре окружности, каждая из которых касается его диагоналей и описанной окружности изнутри, равны. Верно ли, что ABCD – квадрат?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116122

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Поворот на $90^\circ$ ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте квадрат, три вершины которого лежали бы на трёх данных параллельных прямых.
Прислать комментарий     Решение


Задача 54576

Темы:   [ Построения (прочее) ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Постройте ромб, две стороны которого лежат на двух данных параллельных прямых, а две другие проходят через две данные точки.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55745

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

На сторонах параллелограмма построены квадраты по ту же сторону от его сторон, по которую расположен сам параллелограмм. Докажите, что центры этих квадратов сами образуют квадрат.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 501]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .