Версия для печати
Убрать все задачи

---

Длины сторон остроугольного треугольника – последовательные целые числа.
Докажите, что высота, опущенная на среднюю по величине сторону, делит её на отрезки, разность длин которых равна 4.

   Решение

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 1703]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108024

Темы:   [ Перегруппировка площадей ] [ Построения ] [ Медиана делит площадь пополам ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дана выпуклая фигура, ограниченная дугой A окружности и ломаной ABC так, что дуга и ломаная лежат по разные стороны от хорды AC.
Через середину дуги AC проведите прямую, делящую площадь фигуры пополам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108026

Темы:   [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Площадь четырехугольника ] [ Связь величины угла с длиной дуги и хорды ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Из вершины A квадрата ABCD со стороной 1 проведены два луча, пересекающие квадрат так, что вершина C лежит между лучами. Угол между лучами равен β. Из вершин B и D проведены перпендикуляры к лучам. Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в основаниях этих перпендикуляров.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108029

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

При каком отношении оснований трапеции существует прямая, на которой шесть точек пересечения с диагоналями, боковыми сторонами и продолжениями оснований трапеции высекают пять равных отрезков?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108030

Темы:   [ Неравенства с высотами ] [ Прямоугольные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108035

Тема:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Длины сторон остроугольного треугольника – последовательные целые числа.
Докажите, что высота, опущенная на среднюю по величине сторону, делит её на отрезки, разность длин которых равна 4.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 1703]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями