Каталог по темам

Задачи

Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 501]

Задача 115718

Темы:	[	Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Метод координат	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На плоскости дан квадрат ABCD . Найдите минимум частного , где O — произвольная точка плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 115904

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Окружности, вписанные в сегмент	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Авторы: Pohoata C., Заславский А.А.

Дан вписанный четырёхугольник ABCD. Известно, что четыре окружности, каждая из которых касается его диагоналей и описанной окружности изнутри, равны. Верно ли, что ABCD – квадрат?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116122

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Поворот на $90^\circ$	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте квадрат, три вершины которого лежали бы на трёх данных параллельных прямых.

Прислать комментарий Решение

Задача 54576

Темы:	[	Построения (прочее)	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Постройте ромб, две стороны которого лежат на двух данных параллельных прямых, а две другие проходят через две данные точки.

Прислать комментарий Решение

Задача 55745

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

На сторонах параллелограмма построены квадраты по ту же сторону от его сторон, по которую расположен сам параллелограмм. Докажите, что центры этих квадратов сами образуют квадрат.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 501]