Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Тетраэдр и пирамида
>>
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
Подтемы:
-
Медиана пирамиды (тетраэдра)
(11 задач)
Высота пирамиды (тетраэдра)
(15 задач)
Апофема пирамиды (тетраэдра)
(7 задач)
Биссекторная плоскость
(2 задачи)
Отрезок, соединяющий середины ребер
(1 задача)
Элементы пирамиды (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Доказать, что если в треугольной пирамиде две высоты пересекаются, то две другие высоты также пересекаются. Решение
В правильной четырёхугольной пирамиде расположены два шара Q1 и Q2 . Шар Q1 вписан в пирамиду и имеет радиус 2, шар Q2 касается внешним образом шара Q1 и боковых граней пирамиды. Его радиус равен 1. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и угол между соседними боковыми гранями. Решение
В правильной треугольной пирамиде расположен шар радиуса 1. В точке, делящей пополам высоту пирамиды, он касается внешним образом полушара. Полушар опирается на круг, вписанный в основание пирамиды, шар касается боковых граней пирамиды. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и угол между боковыми гранями пирамиды. Решение
Убрать все задачи
Продолжение медианы AM треугольника ABC пересекает его описанную окружность в точке D. Найдите BC, если AC = DC = 1.
РешениеВо вписанном четырёхугольнике ABCD известны углы: ∠DAB = α, ∠ABC = β, ∠BKC = γ, где K – точка пересечения диагоналей. Найдите угол ACD.
РешениеДоказать, что если в треугольной пирамиде две высоты пересекаются, то две другие высоты также пересекаются.
РешениеВ правильной четырёхугольной пирамиде расположены два шара Q1 и Q2 . Шар Q1 вписан в пирамиду и имеет радиус 2, шар Q2 касается внешним образом шара Q1 и боковых граней пирамиды. Его радиус равен 1. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и угол между соседними боковыми гранями.
РешениеВ правильной треугольной пирамиде расположен шар радиуса 1. В точке, делящей пополам высоту пирамиды, он касается внешним образом полушара. Полушар опирается на круг, вписанный в основание пирамиды, шар касается боковых граней пирамиды. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и угол между боковыми гранями пирамиды.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
В правильной треугольной пирамиде расположен шар радиуса 1. В
точке, делящей пополам высоту пирамиды, он касается внешним образом
полушара. Полушар опирается на круг, вписанный в основание
пирамиды, шар касается боковых граней пирамиды. Найдите площадь
боковой поверхности пирамиды и угол между боковыми гранями
пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде расположены два шара Q1
и Q2 . Шар Q1 вписан в пирамиду и имеет радиус 2, шар Q2
касается внешним образом шара Q1 и боковых граней пирамиды. Его
радиус равен 1. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и угол
между соседними боковыми гранями.
Середины противоположных рёбер тетраэдра соединены. Доказать, что
сумма трёх полученных отрезков меньше полусуммы рёбер тетраэдра.
В тетраэдре ABCD из вершины A опустили перпендикуляры AB' ,
AC' , AD' на плоскости, делящие двугранные углы при ребрах CD , BD , BC
пополам. Докажите, что плоскость (B'C'D') параллельна плоскости (BCD) .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
Задача 87135 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87136 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109176 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109601 |
|
|
Высоты тетраэдра пересекаются в одной точке.
Докажите, что эта точка, основание одной из высот и три точки, делящие другие высоты в отношении 2 : 1, считая от вершин, лежат на одной сфере.
|
|
|
Решение |
Задача 110204 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
