Подтемы:
-
Признаки и свойства параллелограмма
(402 задачи)
Частные случаи
(501 задача)
Теорема о сумме квадратов диагоналей
(30 задач)
Параллелограмм Вариньона
(71 задача)
Параллелограммы (прочее)
(23 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 993]
а) Докажите, что площадь четырехугольника, образованного серединами
сторон выпуклого четырехугольника ABCD, равна половине площади ABCD.
б) Докажите, что если диагонали выпуклого четырехугольника равны, то его площадь равна произведению длин отрезков, соединяющих середины противоположных сторон.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 993]
Задача 56493 |
|
|
б) Докажите, что если диагонали выпуклого четырехугольника равны, то его площадь равна произведению длин отрезков, соединяющих середины противоположных сторон.
|
|
Решение |
Задача 56525 |
|
|
Сторона квадрата равна 1. Через его центр проведена прямая. Вычислите сумму квадратов расстояний от четырёх вершин квадрата до этой прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 56530 |
|
|
На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD взяты точки M и N так, что MN || AC. Докажите, что SABM = SCBN.
|
|
|
Решение |
Задача 56531 |
|
|
На диагонали AC параллелограмма ABCD взяты точки P и Q так, что AP = CQ. Точка M такова, что PM || AD и QM || AB.
Докажите, что точка M лежит на диагонали BD.
|
|
|
Решение |
Задача 64501 |
|
|
Из четырёх фотографий можно составить три различных прямоугольника (см. рис.). Периметр какого-то одного из них равен 56 см. Найдите периметры остальных двух прямоугольников, если периметр фотографии равен 20 см.
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 993]
