Все авторы
>>
Емельянов Л.А. 
Лев Александрович Емельянов - старший преподаватель Калужского государственного педагогического университета им. К.Э. Циолковского (КГПУ), член жюри Всероссийской олимпиады школьников по математике.
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 [Всего задач: 87]
Дан выпуклый четырёхугольник ABCD , и проведены биссектрисы
lA , lB , lC , lD внешних углов этого четырёхугольника.
Прямые lA и lB пересекаются в точке K , прямые lB и
lC – в точке L , прямые lC и lD – в точке M ,
прямые lD и lA – в точке N . Докажите, что если окружности,
описанные около треугольников ABK и CDM , касаются внешним образом,
то и окружности, описанные около треугольников BCL и DAN , касаются
внешним образом.
Даны две окружности, касающиеся внутренним образом в
точке N . Хорды BA и BC внешней окружности касаются
внутренней в точках K и M соответственно. Пусть Q
и P – середины дуг AB и BC , не содержащих точку
N . Окружности, описанные около треугольников BQK и
BPM , пересекаются в точке B1 . Докажите, что
BPB1Q – параллелограмм.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 [Всего задач: 87]
Задача 108218 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108148 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 [Всего задач: 87]
