Версия для печати
Убрать все задачи
Даны прямая l и точки A и B по одну сторону от нее. Пусть A1
и B1 — проекции этих точек на прямую l. С помощью циркуля и
линейки постройте на прямой l такую точку M, чтобы угол AMA1 был
вдвое меньше угла BMB1.
Решение
На плоскости расположен круг. Какое наименьшее количество прямых надо провести,
чтобы, симметрично отражая данный круг относительно этих прямых (в любом порядке конечное количество раз),
можно было накрыть им любую заданную точку плоскости?
Решение
В остроугольном неравнобедренном треугольнике
ABC
проведены высоты
AD ,
BE и
CF . Точки
X ,
Y и
Z таковы, что
D ,
E и
F являются серединами
отрезков
BX ,
CY и
AZ соответственно. Докажите,
что центры окружностей, описанных около треугольников
ACX ,
ABY и
BCZ , являются вершинами треугольника,
равного треугольнику
ABC .
Решение
Фильтр
