Каталог по темам

Задачи

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 629]

Задача 65064

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Емельянова Т.

Можно ли вместо звёздочек вставить в выражение НОК(*, *, *) – НОК(*, *, *) = 2009 в некотором порядке шесть последовательных натуральных чисел так, чтобы равенство стало верным?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65427

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Каких натуральных чисел от 1 до 1000000 (включительно) больше: чётных с нечётной суммой цифр или нечётных с чётной суммой цифр?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65502

Темы:	[	Средние величины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

На доске записаны семь различных нечётных чисел. Таня подсчитала их среднее арифметическое, а Даня упорядочил эти числа по возрастанию и выбрал из них число, оказавшееся посередине. Если из Таниного числа вычесть Данино, то получится число ³/₇. Не ошибся ли кто-нибудь из них?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65546

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Шаповалов А.В.

Можно ли целые числа от 1 до 2004 расставить в некотором порядке так, чтобы сумма каждых десяти подряд стоящих чисел делилась на 10?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65589

Темы:	[	Боковая поверхность параллелепипеда	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Можно ли из кубиков размером 1×1×1 склеить многогранник, площадь поверхности которого равна 2015? (Кубики приклеиваются так, что склеиваемые грани полностью примыкают друг к другу.)

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 629]